დაიბადა 1935 წლის 23 თებერვალს ბათუმში
ბერძნულ-რომაული ჭიდაობა; 87კგ, 97კგ, 100კგ

ტიტულები:
მსოფლიოს ჩემპიონი - 1958 (87კგ; ბუდაპეშტი, უნგრეთი), 1962 (97კგ; ტოლედო, ამერიკის შეერთებული შტატები), 1963 (97კგ; ჰელსინგბორგი, შვედეთი)
სსრკ ხალხთა I სპარტაკიადის ბრინჯაოს პრიზიორი - 1956 (87კგ; მოსკოვი)
სსრკ ჩემპიონი - 1957 (87კგ; ლენინგრადი), 1960 (97კგ; თბილისი), 1962 (97კგ; კაუნასი)
სსრკ ჩემპიონატის ბრინჯაოს პრიზიორი - 1956 (87კგ; მოსკოვი), 1958 (87კგ; ლვოვი)

სსრკ სპორტის დამსახურებული ოსტატი - 1962
სპორტის რაინდი (სპორტისა და ახალგაზრდობის საქმეთა სამინისტრო) - 2015

სხვა ჯილდოები:
ღირსების ორდენი

*-1958 წლის 21-24 ივლისს უნგრეთის დედაქალაქში ბერძნულ-რომაულ ჭიდაობაში მსოფლიოს XV ჩემპიონატი გაიმართა. როსტომ აბაშიძემ მორის ჟაკელი (საფრანგეთი), სამუელ ვოლკოვიცი (ისრაელი), ბოლესლავ სიდოროვიჩი (პოლონეთი) და დიორდი გურიჩი (უნგრეთი) დაამარცხა, რუნე იანსონთან (შვედეთი) და პეტკო სირაკოვთან (ბულგარეთი) ორთაბრძოლები კი ფრედ დაასრულა და პირველად მოიპოვა მსოფლიოს ჩემპიონის ტიტული.
*-1962 წლის 25-27 ივნისს მსოფლიოს XVII ჩემპიონატს ტოლედომ (აშშ) უმასპინძლა. აბაშიძემ ესკო ოიანპერას (ფინეთი), რუნე იანსონს (შვედეთი), ნიკოლაე მარტინესკუს (რუმინეთი) და ისმაელ ატლის (თურქეთი) სძლია, უილიამ ლოველთან (ამერიკის შეერთებული შტატები) და ბოიან რადევთან (ბულგარეთი) ორთაბრძოლები კი ფრედ დაასრულა და მეორედ მოიპოვა მსოფლიოს ჩემპიონის წოდება.
*-1963 წლის 1-3 ივნისს მსოფლიოს XVIII ჩემპიონატი შვედეთში, ჰელსინგბორგში ჩატარდა. ქართველმა ფალავანმა იუგოსლავიელ პეტარ ცუშიჩს, ჩეხოსლოვაკიელ იარიმირ ჰარენჩიკს, გერმანიის დემოკრატიული რესპუბლიკის წარმომადგენელს ჰერბერტ ალბრეხტს, შვედ რუნე იანსონს და რუმინელ ნიკოლაე მარტინესკუს სძლია, თურქ ჰამიტ ყაფლანთან ჭიდილი კი ფრედ დაასრულა. ამ შედეგებით ის მესამედ გახდა მსოფლიოს ჩემპიონი.
*-1964 წლის ტოკიოს ოლიმპიადის მონაწილე, V ადგილი.
*-2015 წელს, ჭიდაობის ეროვნული ფედერაციის გადაწყვეტილებით, ფალავანთა კლუბთან როსტომ აბაშიძის ვარსკვლავი გაიხსნა (ზარბეგ ბერიაშვილის ვარსკვლავთან ერთად).