ზაქრო მუხიაშვილი დაიბადა 1934 წლის 20 სექტემბერს სოფელ ნორიოში.

სახეობა: თავისუფალი ჭიდაობა, ქართული ჭიდაობა,  სამბო და ძიუდო.

1953-1954 წლებში ჯერ კიდევ სტუდენტმა გაიმარჯვა საქართველოს თავისუფალ მოჭიდავეთა  ახალგაზრდულ პირველობაზე.  1955 წელს გახდა სსრკ ჩემპიონი ჭაბუკებს შორის. 1956 წელს ზაქრო მუხიაშვილი სსრკ ნაკრებში შეიყვანეს და იმავე წელს გახდა საქართველოს ჩემპიონი ქართულ ჭიდაობაში. ზაქრო მუხიაშვილი ასევე არის სამ გზის სპორტის ოსტატი ქართულ ჭდაობაში, თავისუფალი სტილით ჭიდაობაში და სამბოში.

1956 წელს მინსკში გამართულ სსრკ სამბისტთა  ჩემპიონატში ზაქრო მუხიაშვილი  მიუხედავად ყველა შეხვედრის მოგებისა ვერცხლის მედალი მოიპოვა. 1960 წელს კი კიევში გამართულ სსრკ სამბისტთა ჩემპიონატის გამარჯვებული გახდა. 1963 წელს იგი მეორედ გახდა საბჭოთა კავშირის ჩემპიონი სამბოში. 1958 წელს სტუდენტთა საკავშირო თამაშების მეორე პრიზიორი გახდა. 1962 წელს საერთაშორისო ამხანაგური შეხვედრა შედგა საბჭოთა კავშირისა და გერმანიის დემოკრატიული რესპუბლიკის ნაკრებებს შორის ძიუდოში, სადაც საშუალო წონით კატეგორიაში გამარჯვებული ზაქრო მუხიაშვილი გახდა. 1957 წელს ზაქრო მუხიაშვილი გახდა საქართველოს აბსოლუტური ჩემპიონი ფალავნებს შორის. ასევე მრავალგზის აქვს „ბურევესტნიკის“  და „დინამოს“ საკავშირო პირველობა მოგებული.